5401c0c5

Исследуем маятник – как отыскать момент колебаний точного маятника

Разнообразие осциллирующих действий, которые охватывают нас, так существенно, что просто изумляешься – но есть что-то, что не колеблется? Едва ли, так как даже абсолютно недвижимый объект, к примеру камень, который тыс лет находится недвижимо, все равно делает осциллирующие процессы – он временами греется днем, увеличиваясь, но в ночь стынет и понижается в габаритах. И самый ближний образец – деревья и отрасли – постоянно колеблются всю собственную жизнь. Но тот факт – камень, дерево. Если в точности также колеблется от напора ветра 100 этажное сооружение? Известно, к примеру, что элита Останкинской телебашни отклоняется туда-сюда на 5-12 километров, ну чем не маятник высотой 500 м. Но как растет в габаритах такое здание от скачков температур? Сюда же можно причислить и пульсации корпусов автомашин и устройств. Лишь подумайте, самолет, в котором вы летите, беспрерывно колеблется. Не раздумали парить? Не следует, поскольку колебания – это суть окружающего нас мира, от них невозможно освободиться – их можно лишь принимать во внимание и использовать “пользы для”.

Обыкновенно, исследование наиболее трудных областей познания (но элементарными они не могут быть) стартует со знакомства с простенькими модификациями. И нет не менее простой и ясной для восприятия модификации осциллирующего процесса, чем маятник. Тут, в офисе физики, мы в первый раз слышим такую таинственную фразу – “момент колебаний точного маятника”. Маятник – это нить и груз. И что же это за такой специфический маятник – точный? Но все просто, для этого маятника ожидается, что его нить не имеет веса, нерастяжима, но физическая точка колеблется под действием сил тяжести. Все дело в том, что как правило, оценивая некоторый процесс, к примеру, колебания, невозможно совершенно целиком учесть физические характеристики, к примеру, вес, эластичность и т.д. всех участников опыта. В то же самое время воздействие определенных из них на процесс без должного уважения недостаточно. К примеру, априори ясно, что вес и эластичность нити маятника при некоторых условиях не проявляют большого воздействия на момент колебаний точного маятника, как микроскопически малые, потому их воздействие ликвидируют из рассмотрения.

Определение времени колебаний маятника, чуть ли не самое обычное из знаменитых, звучит так: момент — этот период, за которое происходит одно общее колебание. Давайте сделаем заметину в одной из последних пунктов перемещения багажа. Сейчас всякий раз, когда точка закрывается, делаем рапорт числа общих колебаний и засекаем время, к примеру, 100 колебаний. Установить продолжительность одного времени нетрудно. Сделаем данный опыт для колеблющегося в одной плоскости маятника в следующих вариантах:

— разнообразная базовая амплитуда;

— разнообразная масса багажа.

Мы приобретем удивительный изначально итог: во всех вариантах момент колебаний точного маятника остается прежним. Другими словами, базовая амплитуда и масса вещественной точки на продолжительность времени воздействия не проявляют. Для последующего изложения есть лишь одно замешательство – т.к. высота багажа при перемещении меняется, то и отдающая мощь по линии движения переменная, что неловко для расчетов. Немного схитрим — шевельнем маятник еще и в поперечном направлении — он начнет представлять конусовидную плоскость, момент Т его вращения останется прошлым, скорость перемещения по окружности V – регулярная, протяженность окружности, по которой движется груз С = 2πr, но отдающая мощь нацелена по радиусу.

Тогда подсчитаем момент колебаний точного маятника:

Т = С/V = 2πr/v

Если протяженность нити l гораздо больше габаритов багажа (по крайней мере в 15-20 раз), и угол крена нити незначительный (малые амплитуды), то можно назвать, что отдающая мощь P равна центростремительной мощи F:
Р = F = м*V*V/r

С иной стороны, момент отдающей силы и момент инерции багажа одинаковы, и тогда

P * l = r *(м*g), откуда принимаем, если учесть, что P = F, следующее сходство: r * м * g/l = м*v*v/r

Совершенно несложно отыскать скорость маятника: v = r*√g/l.

Теперь вспоминаем первое выражение для времени и подставляем значение скорости:

Т=2πr/ r*√g/l

После очевидных преображений формула времени колебаний точного маятника в заключительном виде смотрится так:

Т = 2 π √ l/g

Сейчас раньше опытно приобретенные итоги самостоятельности времени колебаний от массы багажа и амплитуды приобрели собственное свидетельство в аналитическом виде и совершенно не показываются такими “классными”, как принято говорить, что и требовалось обосновать.

Помимо всего остального, оценивая последнее выражение для времени колебания точного маятника, можно лицезреть отличную вероятность для измерения форсирования силы тяжести. Для этого довольно скопить некоторый образцовый маятник в любой точке Земли и провести измерение времени его колебаний. Вот так, совершенно нежданно, простейший и бесхитростный маятник презентовал нам роскошную вероятность изучения расположения насыщенности земной коры, вплоть до поиска залежей земных старых. Однако это совершенно иная история.

Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

Оставить комментарий